Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu...

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) $27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}$.

b) $64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}$.

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: ${(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: ${(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

a) $27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\; = {3^3}\; + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\; + {\left( {2x} \right)^3}$

$= {\left( {3 + 2x} \right)^3}$.

b) $64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {4x} \right)}^3}\;-3.{{\left( {4x} \right)}^2}.3y + 3.4x.{{\left( {3y} \right)}^2}\;-{{\left( {3y} \right)}^3}}\\{ = {{\left( {4x-3y} \right)}^3}.}\end{array}$