Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 - Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác . Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC,
Câu hỏi/bài tập:
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = 1.\)
Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có ED // AC suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (định lý Thales trong tam giác)
FD // AB suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lý Thales trong tam giác).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)