Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác. Hướng dẫn giải Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 - Luyện tập chung trang 77 . Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC).
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
AD là đường phân giác của góc BAC.
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BD}}.\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)
Ta có ED // AB suy ra \(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)