Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Lời giải Giải bài 4 trang 27 vở thực hành Toán 8 - Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu . Tính nhanh a) (54.66).
Câu hỏi/bài tập:
Tính nhanh
a) \(54.66\).
b) \({203^2}\).
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
a) Ta có \(54.66 = \left( {60-6} \right)\left( {60 + 6} \right) = {60^2}\;-{6^2}\; = 360-36 = 324\).
b) Ta có \({203^2}\; = {\left( {200 + 3} \right)^2}\; = {200^2}\; + 2.200.3 + {3^2}\)
\( = 40000 + 1200 + 9 = 41209.\)