Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Lời giải Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 - Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu . Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\).
Câu hỏi/bài tập:
Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\).
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Ta có \({\left( {a - b} \right)^3} = {\left[ { - \left( {b - a} \right)} \right]^3} = {\left( { - 1} \right)^3}{\left( {b - a} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\).