Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Trả lời Giải bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 - Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu . Tính nhanh \({102^3} - {6.102^2} + 12.102 - 8\).
Câu hỏi/bài tập:
Tính nhanh \({102^3} - {6.102^2} + 12.102 - 8\).
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}{102^3} - {6.102^2} + 12.102 - 8\\ = {102^3} - {3.102^2}.2 + {3.102.2^2} - {2^3}\\ = {(102 - 2)^3} = {100^3} = 1000000.\end{array}\)