Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat{C\text{D}O}=\widehat{BEO}\) và \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\). Trả lời Giải bài 6 trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2 - Bài tập cuối chương IX . Cho hình 9.25, biết rằng \(\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}\). Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.
Câu hỏi/bài tập:
Cho hình 9.25, biết rằng \(\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}\). Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.
Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat{C\text{D}O}=\widehat{BEO}\) và \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\).
Hai tam giác ABD và ACE có: $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (theo giả thiết); góc A chung.
Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ (g.g).
Hai tam giác BOE và COD có: $\widehat{BOE}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh);
$\widehat{OBE}={{180}^{0}}-\widehat{ABD}={{180}^{0}}-\widehat{ACE}=\widehat{OCD}$.
Do đó $\Delta BOE\backsim \Delta COD$ (g.g).