Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 6 trang 34 vở thực hành Toán 8 - Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương . a) Cho \(a + b = 7\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} + {b^3}.\)
Câu hỏi/bài tập:
a) Cho \(a + b = 7\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} + {b^3}.\)
b) Cho \(a-b = 1\) và \(ab = 12\). Tính \({a^3} - {b^3}.\)
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
a) Ta có \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b) = {7^3} - 3.12.7 = 91.\)
b) Ta có \({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b) = {1^3} + 3.12.1 = 37.\)