Trang chủ Lớp 8 Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8: Rút gọn các...

Bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8: Rút gọn các biểu thức: \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)...

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng. Giải chi tiết Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8 - Bài tập cuối chương II . Rút gọn các biểu thức:

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\).

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

a) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng.

b) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^2}\;-{{\left( {5y} \right)}^{2\;}} + {{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2.\left( {2x} \right).\left( {5y} \right) + {{\left( {5y} \right)}^2}}\\{ = 4{x^2}\;-25{y^2}\; + 4{x^2}\; + 20xy + 25{y^2}}\\{ = 8{x^2}\; + 20xy.}\end{array}\)

b) Ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\)\(\begin{array}{l} = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{x^2}\;-x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + \left( {2x-y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2x.y + {y^2}} \right]\\ = {x^3}\; + {\left( {2y} \right)^3}\; + {\left( {2x} \right)^3}\;-{y^3}\\ = {x^3}\; + 8{y^3}\; + 8{x^3}\;-{y^3}\\ = 9{x^3}\; + 7{y^3}.\end{array}\)

Advertisements (Quảng cáo)