Chứng minh $\Delta AMB\backsim \Delta CAB\Rightarrow \frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}\Rightarrow MA=MB$. Gợi ý giải Giải bài 7 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2 - Luyện tập chung trang 90 . Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.
Chứng minh $\Delta AMB\backsim \Delta CAB\Rightarrow \frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}\Rightarrow MA=MB$.
Xét hai tam giác AMB và CAB, ta có:
$\frac{BA}{BC}=\frac{2}{3}=\frac{BM}{BA}$.
$\widehat{ABM}=\widehat{CBA}$ (c.g.c). Suy ra $\frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}$ và kéo theo MA = MB.
Vậy tam giác AMB cân tại M.