Câu 2 trang 79 Vở thực hành Toán 8: Cho tam giác ABcó chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC...

Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

A. 8 cm.

B. 64 cm.

C. 30 cm.

D. 16 cm.

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, công thức tính chu vi tam giác.

• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $MN = \frac{1}{2}BC.$

• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $NP = \frac{1}{2}AB.$

• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $MP = \frac{1}{2}AC.$

Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).

Chu vi tam giác MNP bằng:

$\begin{array}{l}MN + NP + MP = \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}AC\\ = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) = \frac{1}{2}.32 = 16\,\,\left( {cm} \right).\end{array}$

Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.

=> Chọn đáp án D.