Hướng dẫn trả lời Câu 4 trang 76 - Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - Vở thực hành Toán 8.
Câu hỏi/bài tập:
Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:
A. x = 16 cm; y = 12 cm.
B. x = 14 cm; y = 14 cm.
C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.
D. x = 12 cm; y = 16 cm.
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Khi đó \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{4}{5}\).
Do đó \(x = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12\,\,\left( {cm} \right);y = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16\,\,\left( {cm} \right).\)
=> Chọn đáp án D.