Câu hỏi trắc nghiệm trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: Tính tổng $\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}$...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 15

Tính tổng $\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}$, ta được kết quả là

A. $\frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

B. $x - 1$.

C. $x + 1$.

D. $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}$.

Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Ta có:

$\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{x + 1}} = x - 1$

=> Chọn đáp án B.

Câu 2 trang 15

Tính tổng $\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}$, ta được kết quả là

A. $\frac{{2x}}{{x - 1}}$.

B. $\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - x}}$.

C. $\frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$.

D. $\frac{x}{{x - 1}}$.

Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu: quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu nhận được.

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + {x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}}}{{x(x - 1)}} = \frac{x}{{x - 1}}.\end{array}$

=> Chọn đáp án D.