Câu hỏi trắc nghiệm trang 5 vở thực hành Toán 8 tập 2: Phân thức nào sau đây có tử thức là $2x - 1$ và mẫu thức là ${x^2} - 1$?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 5

Phân thức nào sau đây có tử thức là $2x - 1$ và mẫu thức là ${x^2} - 1$?

A. $\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}$.

B. $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}$.

C. $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}$.

D. $\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}$.

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức $\frac{A}{B}$.

Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là $2x - 1$ và mẫu thức là ${x^2} - 1$ là $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}$.

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 5

Phân thức $\frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ bằng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

B. $\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}$.

C. $\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}$.

D. $\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}$.

Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$.

Ta có:

+) $(x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}$

${(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ nên A sai.

+) $(x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}$

${x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}$ nên B sai.

+) $(x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}$

${(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}$ nên C sai.

+) $(x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}$

$1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}$ nên D đúng

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 5

Giá trị của phân thức $\frac{{x + 2}}{{x + 1}}$ tại x = 99 là

A. 1,001.

B. -1,01.

C. 1,01.

D. 0,01.

Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.

$\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01$

=> Chọn đáp án C.