Câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8 tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 29

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. ${x^2} + 1 = 0$.

B. $2.\frac{1}{x} + 1 = 0$.

C. $\frac{1}{2}x - 2 = 0$.

D. $0x + 1 = 0$.

Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn x là phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và $a \ne 0$.

${x^2} + 1 = 0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2.

$2.\frac{1}{x} + 1 = 0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì chứa ẩn x ở mẫu số.

$0x + 1 = 0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 29

Phương trình bào sau đây có nghiệm x = -1?

A. $x - 1 = 0$.

B. $2x + 1 = 3x + 4$.

C. $x + 1 = x - 1$.

D. $2x + 3 = 2 + x$.

Thay giá trị x = -1 vào các phương trình dạng A(x) = B(x), nếu A(-1) = B(-1) thì x = -1 là nghiệm của phương trình.

Thay vào lần lượt các đáp án, ta thấy chỉ có $2.( - 1) + 3 = 2 + ( - 1) = 1$ nên x = -1 là nghiệm của phương trình $2x + 3 = 2 + x$.

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 29

Phương trình 2x + 7 = x -2 có nghiệm là

A. x = 3.

B. x = -3.

C. x = 9.

D. x = -9.

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b = 0$

$ax = - b$

$x = \frac{{ - b}}{a}$

Vậy phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - b}}{a}$

$\begin{array}{l}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\rm{ }} - 2\\2x - x = - 2 - 7\\x = - 9\end{array}$

Vậy phương trình 2x + 7 = x -2 luôn có nghiệm duy nhất x = -9.

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 29

Phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 có nghiệm là

A. x = 2.

B. x = -2.

C. x = 3.

D. x = -3.

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b = 0$

$ax = - b$

$x = \frac{{ - b}}{a}$

Vậy phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - b}}{a}$

$\begin{array}{l}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}2x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}4\\3x - 1 + 2x = 3x - 3 - 4\\5x - 1 = 3x - 7\\5x - 3x = - 7 + 1\\2x = - 6\\x = - 3\end{array}$

Vậy phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 luôn có nghiệm duy nhất x = -3.

=> Chọn đáp án D.

Câu 5 trang 30

Phương trình $2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{1}{4}$.

B. $x = \frac{1}{4}$.

C. $x = \frac{5}{4}$.

D. $x = - \frac{5}{4}$.

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b = 0$

$ax = - b$

$x = \frac{{ - b}}{a}$

Vậy phương trình $ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - b}}{a}$

$\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\\\frac{{6.2x - 2(x - 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) - 6}}{6}\\12x - 2x + 2 = 6x + 9 - 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x - 6x = 3 - 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}$

Vậy phương trình $2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{4}$.

=> Chọn đáp án B.