Câu hỏi trắc nghiệm trang 51 vở thực hành Toán 8 tập 2: Đồ thị hàm số \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - 3\) song song với đồ thị hàm số nào sau đây?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 51

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}x\) là

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \( - \frac{3}{2}\).

D. \( - \frac{2}{3}\).

Dựa vào khái niệm hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}x\) là \( - \frac{3}{2}\).

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 51

Đồ thị hàm số \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - 3\) song song với đồ thị hàm số nào sau đây?

A. \(y = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - 3\).

B. \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\).

C. \(y = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}x - 3\).

D. \(y = \sqrt 2 x - 3\).

Hai đường thẳng \(y = ax + b(a \ne 0)\) và \(y = a’x + b'(a’ \ne 0)\) song song với nhau khi a = a’, b \( \ne \) b’.

Ta có: \(\sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 - 1; - 3 \ne 1\) nên đồ thị hàm số \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x - 3\) song song với đồ thị hàm số \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\).

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 51

Giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + 5\) là đường thẳng có hệ số góc bằng -3 là

A. m = 5.

B. m = 3.

C. m = -3.

D. m = -5.

Thay hệ số góc bằng -3 để tìm m.

Để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + 5\) là đường thẳng có hệ số góc bằng -3 thì m + 2 = -3 hay m = -3 – 2 = -5.

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 51

Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi

A. m = 3.

B. m \( \ne \) 3.

C. m \( \ne \) 3 và m \( \ne \frac{1}{2}\).

D. m \( \ne \frac{1}{2}\).

Hai đường thẳng \(y = ax + b(a \ne 0)\) và \(y = a’x + b'(a’ \ne 0)\) cắt nhau khi a \( \ne \) a’.

Để y = (2m – 1)x – 7 là hàm số bậc nhất thì 2m – 1 \( \ne \) 0 hay \(m \ne \frac{{0 + 1}}{2} = \frac{1}{2}\).

Để hai đường thẳng cắt nhau thì 2m – 1 \( \ne \) 5 hay \(m \ne \frac{{5 + 1}}{2} = 3\).

=> Chọn đáp án C.

Câu 5 trang 51

Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m \( \ne \) 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là

A. m = 3.

B. m = -3.

C. m = 1.

D. m = 2.

Hai đường thẳng \(y = ax + b(a \ne 0)\) và \(y = a’x + b'(a’ \ne 0)\) song song với nhau khi a = a’, b \( \ne \) b’.

Để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m \( \ne \) 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 thì

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\1 \ne 3\end{array} \right.\) hay m = 3.

=> Chọn đáp án A.