Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 - Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O;
Câu hỏi/bài tập:
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA.
Advertisements (Quảng cáo)
Do tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) nên OB vuông góc với AB.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA ta có
\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}} = R\sqrt 3 \).
Vậy \(AB = R\sqrt 3 \).