Bài 4 trang 82 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt...

Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $2sin30^\circ - 2cos{\rm{ }}60^\circ + tan{\rm{ }}45^\circ$

b) $sin{\rm{ }}45^\circ {\rm{ }} + {\rm{ }}cot{\rm{ }}60^\circ .{\rm{ }}cos{\rm{ }}30^\circ$

Đối chiếu các tỉ số lượng giác đặc biệt trong bảng.

a) $2sin30^\circ - 2cos{\rm{ }}60^\circ + tan{\rm{ }}45^\circ$

$= 2.0,5 - 2.0,5 + 1 = 1$

b) $sin{\rm{ }}45^\circ {\rm{ }} + {\rm{ }}cot{\rm{ }}60^\circ .{\rm{ }}cos{\rm{ }}30^\circ$

$= \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}$