Bài 11 trang 51 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm)...

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập các công thức.

a) V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

b) Từ S = 6x² ta có: x² = $\frac{S}{6}$ suy ra x = $\sqrt {\frac{S}{6}}$.

c) Ta có x = $\sqrt {\frac{S}{6}}$ thay vào V = x³ ta được:

V = ${\left( {\sqrt {\frac{S}{6}} } \right)^3} = \frac{{S\sqrt {6S} }}{{36}}$.

Với S = 50 cm², ta có V = $\frac{{50\sqrt {300} }}{{36}} = \frac{{125\sqrt 3 }}{9}$ (cm³).