Bài 14 trang 48 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho HìnhBiết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 11√3...

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11\sqrt 3$. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).

Dựa vào dữ kiện đề bài để tìm cạnh tam giác ABC theo x.

Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).

Ta có AB = x, BH = $\frac{x}{2}$.

Tam giác vuông ABH vuông tại H nên AB² – BH² = AH² hay ${x^2} - {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = {\left( {11\sqrt 3 } \right)^2}.$

Suy ra x² = 11² . 2² hay x = 11. 2 = 22.