Bài 3 trang 43 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tìm x, biết: x^3 = 0, 125 2x^3 = 1/500 c) √[3]x = 2/5 d) 3√[3]x - 2 = 1, 2...

Tìm x, biết:

a) ${x^3} = 0,125$

b) $2{x^3} = \frac{1}{{500}}$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}$

d) $3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2$

Dựa vào: Số x là căn bậc ba của số thực a nếu x³ = a.

Với mọi số thực a , luôn ${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a$.

a) ${x^3} = - 0,125$

$\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{( - 0,5)}^3}}}\\x = - 0,5\end{array}$

b) $2{x^3} = \frac{1}{{500}}$

$\begin{array}{l}{x^3} = \frac{1}{{1000}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1000}}}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^3}}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array}$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}$

$\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\\x = \frac{8}{{125}}\end{array}$

d) $3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2$

$\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = 0,4\\{\left( {\sqrt[3]{{x - 2}}} \right)^3} = {\left( {0,4} \right)^3}\\x - 2 = \frac{8}{{125}}\\x = \frac{{258}}{{125}}\end{array}$