Dựa vào: Hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B). Với số thực a bất kì và b không âm. Trả lời - Bài 6 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3. Tính chất của phép khai phương. (sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} ) b) (sqrt {{{left( {62, 5{)^2} - (58, 5} right)}^2}} + left( {sqrt {11} - 2sqrt 5 } right)left( {sqrt {11} + 2sqrt 5 } right))...
a) \(\sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{\left( {62,5{)^2} - (58,5} \right)}^2}} + \left( {\sqrt {11} - 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {11} + 2\sqrt 5 } \right)\)
Dựa vào: Hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B).
Với số thực a bất kì và b không âm, ta có \(\sqrt {{a^2}b} = \left| a \right|\sqrt b \).
a) \(\sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} \)
\(= \sqrt {\left( {74 + 70} \right)\left( {74 - 70} \right)} = \sqrt {144.4} = \sqrt {{{12}^2}} .\sqrt {{2^2}} \)
\(= 12.2 = 24\).
b) \(\sqrt {\left( {62,5 + 58,5)(62,5 - 58,5} \right)} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\)
\( = \sqrt {121.4} + 11 - 4.5 = \sqrt {{{11}^2}} .\sqrt {{2^2}} - 9 \)
\(= 11.2 - 9 = 13.\)