Bài 6 trang 52 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Rút gọn biểu thức a - 81b/√a - 9√b với a ≥ 0...

Rút gọn biểu thức $\frac{{a - 81b}}{{\sqrt a - 9\sqrt b }}$ với $a \ge 0,b \ge 0$ và $a \ne 81b$, ta có kết quả

A. $\sqrt a + 3\sqrt b$

B. $\sqrt a - 3\sqrt b$

C. $\sqrt a + 9\sqrt b$

D. $\sqrt a - 9\sqrt b$

Dựa vào: $\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)$

$\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)$

$\frac{{a - 81b}}{{\sqrt a - 9\sqrt b }} = \frac{{\left( {a - 81b} \right)\left( {\sqrt a + 9\sqrt b } \right)}}{{a - 81b}} = \sqrt a + 9\sqrt b$

Chọn đáp án C.