Bài 1.2 trang 8 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $3x - 2y = 5$;

b) $0x + 2y = 4$;

c) $2x + 0y = - 3$.

+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng $ax + by = c$.

a) Vì $3x - 2y = 5$ nên $y = \frac{{3x - 5}}{2}$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Đường thẳng d: $3x - 2y = 5$ đi qua hai điểm A(0; -2,5) và $B\left( {\frac{5}{3};0} \right)$.

Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:

b) Vì $0x + 2y = 4$ nên $y = 2$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( {x;2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Đó là đường thẳng d: $y = 2$.

c) Vì $2x + 0y = - 3$ nên $x = - 1,5$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( { - 1,5;y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).

Đó là đường thẳng d: $x = - 1,5$.