Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(3x - 2y = 5\);
b) \(0x + 2y = 4\);
c) \(2x + 0y = - 3\).
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
a) Vì \(3x - 2y = 5\) nên \(y = \frac{{3x - 5}}{2}\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Đường thẳng d: \(3x - 2y = 5\) đi qua hai điểm A(0; -2,5) và \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:
b) Vì \(0x + 2y = 4\) nên \(y = 2\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: \(\left( {x;2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Đó là đường thẳng d: \(y = 2\).
c) Vì \(2x + 0y = - 3\) nên \(x = - 1,5\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( { - 1,5;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).
Đó là đường thẳng d: \(x = - 1,5\).
