Bài 1.3 trang 8 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx + y = - 2...

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $mx + y = - 2$.

a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

a) Thay $x = 1,y = - 2$ vào phương trình $mx + y = - 2$, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.

b) Thay m vừa tìm được ở câu a vào phương trình $mx + y = - 2$, ta tìm được phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Từ phương trình trên, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

a) Với $x = 1;y = - 2$ thay vào phương trình $mx + y = - 2$ ta có: $m - 2 = - 2$ nên $m = 0$.

Vậy với $m = 0$ thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Thay $m = 0$ vào phương trình $mx + y = - 2$ ta có: $0.x + y = - 2$ nên $y = - 2$.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.