Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 1.22 trang 17 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 1.22 trang 17 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 1.22 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là x, y (đồng). Điều kiện: \(x,y > 0\).

Vì Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ nên ta có phương trình: \(3x + 4y = 112\;500\) (1)

Vì Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới nên ta có phương trình: \(3x + 10y = 157\;500\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 112\;500\\3x + 10y = 157\;500\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(6y = 45\;000\), suy ra \(y = 7\;500\).

Thay \(y = 7\;500\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(3x + 4.7\;500 = 112\;500\), suy ra \(x = 27\;500\).

Các giá trị \(x = 27\;500\) và \(y = 7\;500\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là 27 500 đồng và 7 500 đồng.

Advertisements (Quảng cáo)