Bài 2.22 trang 29 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Giải các bất phương trình sau...

Giải các bất phương trình sau:

a) $\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1$;

b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

a) $\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1$

$3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1$

$3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2$

$9x > - 1$

$x > \frac{{ - 1}}{9}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{{ - 1}}{9}$.

b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3

\(2{x^2} + 2x + 3

\(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x

\( - 3x

$x > \frac{{10}}{3}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{{10}}{3}$.