Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó. Phân tích và lời giải - Bài 2.22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài tập cuối chương II. Giải các bất phương trình sau: a) (left( {3x + 1} right)left( {x + 2} right) > xleft( {3x - 2} right) + 1); b) (2xleft( {x + 1} right) + 3 < xleft( {2x + 5} right) - 7)...
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\);
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\)
\(3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1\)
\(3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(9x > - 1\)
\(x > \frac{{ - 1}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{ - 1}}{9}\).
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3
\(2{x^2} + 2x + 3
\(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x
\( - 3x
\(x > \frac{{10}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{10}}{3}\).