Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.21 trang 29 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 2.21 trang 29 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Giải các phương trình sau: 6/8 + x^3 = 1/x^2 - 2x + 4 + 1/x + 2; x/x...

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2. Trả lời - Bài 2.21 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài tập cuối chương II. Giải các phương trình sau: a) (frac{6}{{8 + {x^3}}} = frac{1}{{{x^2} - 2x + 4}} + frac{1}{{x + 2}}); b) (frac{x}{{x + 5}} + frac{{x - 5}}{x} = 2)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{6}{{8 + {x^3}}} = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 4}} + \frac{1}{{x + 2}}\);

b) \(\frac{x}{{x + 5}} + \frac{{x - 5}}{x} = 2\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho

Answer - Lời giải/Đáp án

a) ĐKXĐ: \(x \ne - 2\).

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta có: \(\frac{6}{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x + 2 + {x^2} - 2x + 4}}{{{x^2} - 2x + 4}}\)

Suy ra \(x + 2 + {x^2} - 2x + 4 = 6\)

Advertisements (Quảng cáo)

\({x^2} - x = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 1\)

Giá trị \(x = 0\), \(x = 1\) thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\), \(x = 1\).

b) ĐKXĐ: \(x \ne - 5;x \ne 0\).

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta có: \(\frac{{{x^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)

Suy ra \({x^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 2x\left( {x + 5} \right)\)

\({x^2} + {x^2} - 25 - 2{x^2} - 10x = 0\)

\( - 10x = 25\)

\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)

Giá trị \(x = \frac{{ - 5}}{2}\) thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).

Advertisements (Quảng cáo)