Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 3.11 trang 34 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 3.11 trang 34 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau...

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Hướng dẫn trả lời - Bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } . sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } . sqrt {4 + sqrt 8 } )...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: \(P = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

Answer - Lời giải/Đáp án

\(P = \sqrt {\left( {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)\left( {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)} .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \\ = \sqrt {4 - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {4 + 2\sqrt 2 } \\= \sqrt {2 - \sqrt 2 } .\sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left[ {{2^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]} = \sqrt 4 = 2\)

Advertisements (Quảng cáo)