Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }})...
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)