Bài 3.13 trang 34 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: So sánh √√6 + √20 và √√6 + 1...

So sánh $\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } }$ và $\sqrt {\sqrt 6 + 1}$.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$.

+ $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

Ta có:

$\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } = \sqrt {\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} } \\= \sqrt {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} } = \sqrt {\sqrt 5 + 1}$

Vì \(\sqrt {\sqrt 5 + 1}