Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Vận dụng kiến thức giải - Bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. So sánh \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {\sqrt 6 + 1} \). : +
So sánh \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {\sqrt 6 + 1} \).
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Ta có:
\(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } = \sqrt {\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} } \\= \sqrt {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} } = \sqrt {\sqrt 5 + 1} \)
Vì \(\sqrt {\sqrt 5 + 1}