Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 3.29 trang 40 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 3.29 trang 40 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: So sánh √√89 + 24√5 và √1 + √122...

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Trả lời - Bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \). :

Question - Câu hỏi/Đề bài

So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

+ Với hai số không âm a, b nếu \(a

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

\(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \)

\( = \sqrt {3 + \sqrt {80} }

Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} }

Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } }

Advertisements (Quảng cáo)