Bài 3.5 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Khi giải phương trình ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho...

Khi giải phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ (a, b, c là ba số thực đã cho, $a \ne 0$), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt {{b^2} - 4ac}$. Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) ${x^2} + 5x + 6 = 0$;

b) $4{x^2} - 5x - 6 = 0$;

c) $- 3{x^2} - 2x + 33 = 0$.

+ $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

+ ${\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)$.

a) Với ${x^2} + 5x + 6 = 0$ ta có $a = 1,b = 5,c = 6$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1$.

b) Với $4{x^2} - 5x - 6 = 0$ ta có $a = 4,b = - 5,c = - 6$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11$.

c) Với $- 3{x^2} - 2x + 33 = 0$ ta có $a = - 3,b = - 2,c = 33$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33} = \sqrt {400} = 20$.