Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);
b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);
c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1\).
b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b = - 5,c = - 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11\).
c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a = - 3,b = - 2,c = 33\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33} = \sqrt {400} = 20\).