Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.37 trang 53 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 4.37 trang 53 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B...

Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C. Gợi ý giải - Bài 4.37 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc ({2^o}) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc ({45^o}) (so với phương nằm ngang) (H. 4. 22)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc \({2^o}\) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc \({45^o}\) (so với phương nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C,

H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB.

+ Chỉ ra H nằm giữa A và B.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(AH = CH\tan {2^o}\).

+ Chứng minh tam giác BCH vuông cân tại H nên \(HB = HC\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ \(AB = AH + HB\) nên tính được AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB thì theo giả thiết, ta có H nằm giữa A và B, \(CH = 50m\).

Tam giác ACH vuông tại H, \(\widehat {ACH} = {2^o}\) nên \(AH = CH\tan {2^o} = 50\tan {2^o}\)

Tam giác CBH vuông tại H, \(\widehat {BCH} = {45^o}\) nên tam giác CBH vuông cân tại H, do đó \(HB = HC = 50m\)

Suy ra \(AB = AH + HB = 50\left( {\tan {2^o} + 1} \right) \approx 52\left( m \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)