Bài 4.34 trang 52 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Một cầu thủ đứng cách khung thành 18m, đá quả bóng sát mặt đất...

Một cầu thủ đứng cách khung thành 18m, đá quả bóng sát mặt đất, nghiêng một góc ${20^o}$ so với phương vuông góc với khung thành, tới điểm M của khung thành (H.4.19). Tính khoảng cách từ cầu thủ đến điểm M (làm tròn đến dm).

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của $\alpha$

Gọi H là hình chiếu vuông góc của cầu thủ đứng tại A lên đường thẳng chứa khung thành thì ta được tam giác AHM vuông tại H, $AH = 18m,\widehat {HAM} = {20^o}$.

Tam giác AHM vuông tại H nên $\cos \widehat {HAM} = \frac{{AH}}{{AM}}$ nên $AM = \frac{{AH}}{{\cos \widehat {HAM}}} = \frac{{18}}{{\cos {{20}^o}}} \approx 19,2\left( m \right) = 192dm$.