Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.25 trang 68 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 5.25 trang 68 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB)...

Chứng minh \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5.25 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn . Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).

a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?

b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.

b) + Chứng minh tam giác ACB vuông tại C, suy ra \(AC \bot CB\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ Chứng minh tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì I thuộc AB nên \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.

b) Tam giác ABC có CI là đường trung tuyến và \(CI = IA = IB = \frac{1}{2}AB\) nên tam giác ACB vuông tại C. Do đó, \(AC \bot CB\).

Vì AB = AD (bằng bán kính của (A; AB)) nên tam giác ABD cân tại A.

Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).

Advertisements (Quảng cáo)