Câu 6 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Cho parabol (P): y = m - 3/4 x^2, với m \ne 3/4 và đường thẳng y = 3x - 5...

Cho parabol (P): $y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}$, với $m \ne \frac{3}{4}$ và đường thẳng $y = 3x - 5$. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ $y = 1$. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

A. $m = 0;x = 2$.

B. $m = 1;x = 2$.

C. $m = 1;x = 10$.

D. $m = \frac{5}{4};x = 10$.

+ Gọi D là giao điểm của d và (P).

+ Vì d cắt (P) tại một điểm có tung độ $y = 1$ nên ta có: $1 = 3.x - 5$, từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của D.

+ Thay tọa độ điểm D vào $y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}$, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.

Gọi D là giao điểm của d và (P). Vì đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ $y = 1$ nên ta có: $1 = 3.x - 5$, suy ra $x = 2$. Do đó, D(2; 1).

Vì D(2; 1) thuộc (P) nên ta có: $1 = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){.2^2}$, suy ra $4m - 3 = 1$, suy ra $m = 1$.

Chọn B