Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x^2 - 2 m - 2 x + m^2 - 3m + 5 = 0...

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \le - 1$.

B. $m = - 1$.

C. $m > - 1$.

D. $m < - 1$.

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$. Nếu $\Delta ‘ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta ‘ > 0$ nên ${\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {{m^2} - 3m + 5} \right) > 0$

${m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 3m - 5 > 0$

$- m - 1 > 0$

$m < - 1$

Chọn D