Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Hướng dẫn trả lời Câu hỏi Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương VI.
Câu hỏi/bài tập:
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \le - 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m > - 1\).
D. \(m < - 1\).
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ‘ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ‘ > 0\) nên \({\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {{m^2} - 3m + 5} \right) > 0\)
\({m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 3m - 5 > 0\)
\( - m - 1 > 0\)
\(m < - 1\)
Chọn D