Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Giải chi tiết Câu hỏi Câu 7 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương VI.
Câu hỏi/bài tập:
Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 5x + 1 = 0\).
A. \( - \frac{5}{6}\).
B. \(\frac{5}{3}\).
C. \( - \frac{5}{3}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta > 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).
Vì \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 3} \right).1 = 37 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm. Theo định lí Viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{5}{3}\)
Chọn B