Câu 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh...

Cho số m dương. Chứng minh :

a) Nếu m > 1 thì \(m > \sqrt m \);

b) Nếu m < 1 thì \(m < \sqrt m \).

Gợi ý làm bài

a) Ta có: \(m > 1 \Rightarrow \sqrt m  > \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  > 1\)

Vì m > 0 nên \(\sqrt m  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m  > 1.\sqrt m  \Rightarrow m > \sqrt m \)

b) Ta có: \(m < 1 \Rightarrow \sqrt m  < \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  < 1\)

Vì m > 0 nên \(\sqrt m  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt m .\sqrt m  < 1.\sqrt m  \Rightarrow m < \sqrt m \)