Câu 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh...

Cho số m dương. Chứng minh :

a) Nếu m > 1 thì $m > \sqrt m$;

b) Nếu m < 1 thì $m < \sqrt m$.

Gợi ý làm bài

a) Ta có: $m > 1 \Rightarrow \sqrt m  > \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  > 1$

Vì m > 0 nên $\sqrt m  > 0$

Suy ra: $\sqrt m .\sqrt m  > 1.\sqrt m  \Rightarrow m > \sqrt m$

b) Ta có: $m < 1 \Rightarrow \sqrt m  < \sqrt 1  \Rightarrow \sqrt m  < 1$

Vì m > 0 nên $\sqrt m  > 0$

Suy ra: $\sqrt m .\sqrt m  < 1.\sqrt m  \Rightarrow m < \sqrt m$