Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 27 trang 160 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn...

Câu 27 trang 160 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh...

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.. Câu 27 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

Gọi CD là dây bất kì đi qua I và CD không vuông góc với OI.

Advertisements (Quảng cáo)

Kẻ OK ⊥ CD

Tam giác OKI vuông tại K nên OI > OK

Suy ra: AB < CD ( dây lớn hơn gần tâm hơn)

Vậy dây AB vuông góc với IO tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)