Câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 Toán 9 Tập 1 :  ...

Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB, BC, AC.$ Cho biết $OD > OE, OE = OF$ (h.69).

Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC;

b) AB và AC.

Sử dụng:

Trong hai dây của một đường tròn:

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn 

Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Vì $OD > OE$ nên $AB < BC$ (dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

b) Vì $OE = OF$ suy ra $AC=BC$ (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau) mà $AB<BC$ (câu a) nên $AB<AC.$