Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1 . a) Ta có: \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\). Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\)
Advertisements (Quảng cáo)
OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD
\( \Rightarrow \) K là trung điểm của \(CD \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\)
Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\)
a) Ta có: \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\)
\( \Rightarrow O{H^2} = O{K^2} \Rightarrow OH = OK\)
b) Ta có: \(OH = OK \Rightarrow H{B^2} = K{D^2}\)
\( \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD\)