Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập...

Câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 1 : OH và OK, nếu biết AB>CD...

Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1 .  . Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

a) OH và OK, nếu biết AB>CD

b) AB và CD, nếu biết OH<OK

 

Xét đường tròn \((O)\) có 

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

\( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\)

Advertisements (Quảng cáo)

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

\( \Rightarrow \)  K là trung điểm của \(CD \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\)

Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\)

a) Nếu \(AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow O{H^2} < O{K^2} \Rightarrow OH < OK\)

b) Nếu \(OH < OK \Rightarrow O{H^2} < O{K^2}\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD\) 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: