Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1:...

Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với...

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.. Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Advertisements (Quảng cáo)

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

Kẻ \(OK \bot CD  \Rightarrow CK = DK = {1 \over 2}CD\)

Kẻ \(OH \bot  AB  \Rightarrow AH = BH = {1 \over 2}AB\)

Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OBH, ta có:

\(O{B^2} = B{H^2} + O{H^2}\)

Suy ra:  \(O{H^2} = O{B^2} – B{H^2} = {25^2} – {20^2} = 225\)

              OH = 15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODK, ta có:

\(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} – D{K^2} = {25^2} – {24^2} = 49\)

             OK = 7 (cm)

* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a):

 HK  = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm)

* Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b):

HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm).