Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10 000 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 9 600 đồng mà giá trứng vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?
Gọi giá của một quả trứng gà là x (đồng)
Giá của một quả trứng vịt là y (đồng).
Điều kiện: x > 0; y > 0
Mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10 000 đồng, ta có phương trình:
5x + 5y = 10 000
Advertisements (Quảng cáo)
Mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 9 600 đồng, ta có phương trình:
3x + 7y = 9 600
Ta có hệ phương trình:
$\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{5x + 5y = 10000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 2000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y = 6000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4y = 3600} \cr
{x + y = 2000} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x + 900 = 2000} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x = 1100} \cr} } \right. \cr} \)
x = 1100 và y = 900 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy: Giá một quả trứng gà là 1100 đồng
Giá một quả trứng vịt là 900 đồng.