Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2:...

Câu 34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2: Hãy giải các hệ phương trình....

Hãy giải các hệ phương trình.. Câu 34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 - Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau:

\(a)\left\{ {\matrix{
{3x + 5y = 34} \cr
{4x - 5y = - 13} \cr
{5x - 2y = 5} \cr} } \right.\)

\(b)\left\{ {\matrix{
{6x - 5y = - 49} \cr
{ - 3x + 2y = 22} \cr
{7x + 5y = 10} \cr} } \right.\)

\(a)\left\{ {\matrix{
{3x + 5y = 34} \cr 
{4x - 5y = - 13} \cr 
{5x - 2y = 5} \cr} } \right.\)

Ta giải hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3x + 5y = 34} \cr
{4x - 5y = - 13} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7x = 21} \cr 
{4x - 5y = - 13} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{4.3 - 5y = - 13} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{ - 5y = - 25} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{y = 5} \cr} } \right. \cr} \)

Thay x = 3 và y = 5 vào vế trái phương trình (3):

\(5.3 - 2.5 = 15 - 10 = 5\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy cặp nghiệm (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) =  (3;5)

\(b)\left\{ {\matrix{
{6x - 5y = - 49} \cr 
{ - 3x + 2y = 22} \cr 
{7x + 5y = 10} \cr} } \right.\)

Ta giải hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{6x - 5y = - 49} \cr
{7x + 5y = 10} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{13x = - 39} \cr 
{7x + 5y = 10} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 3} \cr 
{7.\left( { - 3} \right) + 5y = 10} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 3} \cr 
{y = {{31} \over 5}} \cr} } \right. \cr} \)

Thay x = -3; \(y = {{31} \over 5}\) vào vế trái phương trình (2):

\( - 3.\left( { - 3} \right) + 2.{{31} \over 5} = 9 + {{62} \over 5} = {{107} \over 5} \ne 22\)

Vậy cặp \(\left( {x =  - 3;y = {{31} \over 5}} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: