Câu 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ...

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) 2 và $\sqrt 2  + 1;$

b) 1 và $\sqrt 3  - 1;$

c) $2\sqrt {31}$ và 10;

d) $- 3\sqrt {11}$ và -12.

Gợi ý làm bài

a) Ta có : $1 < 2 \Rightarrow \sqrt 1  < \sqrt 2  \Rightarrow 1 < \sqrt 2$

Suy ra : $1 + 1 < \sqrt 2  + 1$

Vậy $2 < \sqrt 2  + 1$

b) Ta có: $4 > 3 \Rightarrow \sqrt 4  > \sqrt 3  \Rightarrow 2 > \sqrt 3$

Suy ra: $2 - 1 > \sqrt 3  - 1$

Vậy $1 > \sqrt 3  - 1$

c) Ta có : $31 > 25 \Rightarrow \sqrt {31}  > \sqrt {25}  \Rightarrow \sqrt {31}  > 5$

Suy ra: $2.\sqrt {31}  > 2.5$

Vậy $2\sqrt {31}  > 10$

d) Ta có: $11 < 16 \Rightarrow \sqrt {11}  < \sqrt {16}  \Rightarrow \sqrt {11}  < 4$

Suy ra: $- 3.\sqrt {11}  >  - 3.4$

Vậy $- 3\sqrt {11}  >  - 12$