Câu 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ...

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) 2 và \(\sqrt 2  + 1;\)

b) 1 và \(\sqrt 3  - 1;\)

c) \(2\sqrt {31} \) và 10;

d) \( - 3\sqrt {11} \) và -12.

Gợi ý làm bài

a) Ta có : \(1 < 2 \Rightarrow \sqrt 1  < \sqrt 2  \Rightarrow 1 < \sqrt 2 \)

Suy ra : \(1 + 1 < \sqrt 2  + 1\)

Vậy \(2 < \sqrt 2  + 1\)

b) Ta có: \(4 > 3 \Rightarrow \sqrt 4  > \sqrt 3  \Rightarrow 2 > \sqrt 3 \)

Suy ra: \(2 - 1 > \sqrt 3  - 1\)

Vậy \(1 > \sqrt 3  - 1\)

c) Ta có : \(31 > 25 \Rightarrow \sqrt {31}  > \sqrt {25}  \Rightarrow \sqrt {31}  > 5\)

Suy ra: \(2.\sqrt {31}  > 2.5\)

Vậy \(2\sqrt {31}  > 10\)

d) Ta có: \(11 < 16 \Rightarrow \sqrt {11}  < \sqrt {16}  \Rightarrow \sqrt {11}  < 4\)

Suy ra: \( - 3.\sqrt {11}  >  - 3.4\)

Vậy \( - 3\sqrt {11}  >  - 12\)