Advertisements (Quảng cáo)
Giải các hệ phương trình sau:
\(a)\left\{ {\matrix{
{4x + y = – 5} \cr
{3x – 2y = – 12} \cr} } \right.\)
\(b)\left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y – x + 5} \cr
{2x – y = 3x – 2\left( {y + 1} \right)} \cr} } \right.\)
\(c)\left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x – y} \right)} \cr
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x – y} \right) – 11} \cr} } \right.\)
\(d)\left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr
{3\left( {x – y + 1} \right) = 2\left( {x – 2} \right) + 3} \cr} } \right.\)
a)
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4x + y = – 5} \cr
{3x – 2y = – 12} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{8x + 2y = – 10} \cr
{3x – 2y = – 12} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{11x = – 22} \cr
{4x + y = – 5} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = – 2} \cr
{4.\left( { – 2} \right) + y = – 5} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = – 2} \cr
{y = 3} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (-2; 3)
b)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y – x + 5} \cr
{2x – y = 3x – 2\left( {y + 1} \right)} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x – y = 5} \cr
{x – y = 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr
{3 – y = 2} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr
{y = 1} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1)
c)
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x – y} \right)} \cr
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x – y} \right) – 11} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y + 9 = 2x – 2y} \cr
{2x + 2y = 3x – 3y – 11} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 5y = – 9} \cr
{x – 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x = 2} \cr
{x – 5y = 11} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr
{1 – 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr
{y = – 2} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (1; -2)
d)
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr
{3\left( {x – y + 1} \right) = 2\left( {x – 2} \right) + 3} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 6 = 3y + 3 + 1} \cr
{3x – 3y + 3 = 2x – 4 + 3} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x – 3y = – 2} \cr
{x – 3y = – 4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr
{2 – 3y = – 4} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr
{y = 2} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (2; 2).
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập ôn Chương 3 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn CHƯƠNG 4. HÀM SỐ BẬC HAI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai.