Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.
Điều kiện: x, y ∈ N*; 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9
Hai lần chữ số hàng chục hơn năm lần chữ số hàng đơn vị là 1.
Ta có phương trình: 2x – 5y = 1
Advertisements (Quảng cáo)
Chữ số hàng chục chia cho chữ số hằng đơn vị được thương là 2 dư 2 ta có phương trình:
x = 2y + 2
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{2x - 5y = 1} \cr
{x = 2y + 2} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x - 5y = 1} \cr
{2x - 4y = 4} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3} \cr
{x = 2y + 2} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3} \cr
{x = 8} \cr} } \right. \cr} \)
x = 8; y = 3 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy số cần tìm là 83.